2 July 2008

Problema IV: l'augment de radi

Tenim una esfera tan gran com el Sol, rodejada per un cèrcol de metall que segueix el que seria el seu equador. Li afegim un metre a la llargada d'aquest cèrcol, i per tot l'equador agumenta de manera igual l'espai entre l'esfera i el cèrcol. Aquest espai, serà prou gran per poder fer-hi passar un full de paper?, una mà?, una pilota de tennis?, una ampolla dreta?

4 comments:

ROGER TRUCKER said...

Tan gran com el Sol i nomes un metre
? Pfff... Crec que un full de paper no hi passaria, pero si et cal un, crec que seria el full de paper.
RT

LSEP said...

Passaria la pilota de tennis!

Sigui r el radi del Sol i l la longitud del cèrcol que rodeja l'esfera. Sabem que

l = 2 pi r;

si li afegim al cèrcol 1 metre, el radi canviarà: sigui el nou radi r'. Per tant:

l + 1 = 2 pi r'.

Aillant:

r' = (l + 1) / (2 pi);

r' = l / (2 pi) + 1 / (2 pi)

Ara, sabent la primera igualtat, la que relaciona la llargada amb el radi, podem escriure

r' = r + 1 / (2 pi) (He substituït l / (2 pi) pel seu equivalent, que és r)

I, com que volem saber l'espai que queda entre el cèrcol i l'esfera, restem els radis:

r' - r = 1 / (2 pi)

L'espai que queda entremig equival a 1 / (2 pi), que ronda els 16 cm, si no recordo malament.

Ok? =)

Deses said...

Tanta tontería matemática...

No pasaría NADA, porque mucho antes de llegar a esa supuesta giganto-arandela, ¡todo se habría fundido y deshecho en polvo cósmico!

Además, ¿De qué misterioso elemento está hecha arandela? ¡No creo que ningún metal soporte los varios millones de grados que hay en el Sol!

¿Puede Lara haber descubierto la ChuckNorrita?

¡OH, QUÉ GRAN MISTERIO!



=P



Sí, ya, no es el Sol, es una esfera grande como él, pero me da igual, quería fliparme un rato, ¿no tengo derecho? ;_;

LSEP said...

Nada,tú haz los exámenes así este año y saldrás airoso... xD