14 March 2015

El moment pi del segle

Benvolguts frikis,

Avui, seguint (per una vegada) el sistema americà de dates, i a les 09:26:53, hora local, s'esdevé el moment pi del segle: 3/14/15 9:26:53.

El nombre pi és la relació entre la circumferència d'un cercle i el seu diàmetre. Tot i que des de 2500 anys abans de la nostra era (i potser més) s'evidencia la presència d'algunes aproximacions de pi en la construcció, Arquimedes va ser el primer a intentar calcular-lo de manera sistemàtica. Ni ell ni els que li van venir al darrere van superar els set dígits fins el segle V.

El segle XIV, els matemàtics indis van ensopegar amb la primera fórmula exacta per calcular pi, en forma d'una sèrie infinita. Durant el segle passat es van descobrir nous mètodes que, junt amb la potència computacional de què es disposa avui dia, ha permès de calcular més de 10 bilions de dígits. (Cal tenir en compte que per la majoria d'usos no en calen més de 40, però és un nombre molt atractiu per batre rècords i provar supercomputadors.)

Vet aquí algunes característiques d'aquest nombre tan important.

- És irracional; és a dir, que no es pot calcular amb cap fracció de nombres enters, dels de tota la vida (tot i que al principi es feia servir 22/7 com a aproximació). Més aviat cal una fracció continuada com la de la figura... continuada fins a cansar-se'n o, com deia el meu profe d'Àlgebra, fins que et moris.

http://ca.wikipedia.org/wiki/Nombre_%CF%80

- Els dígits de pi semblen estar distribuïts aleatòriament. Això encara no s'ha pogut demostrar, però; vet aquí una meravellosa oportunitat de doctorar-se en matemàtiques, si a algú li fa gràcia.

- El nombre pi és trascendental; això significa que no és l'arrel de cap polinomi no nul amb coeficients racionals. Això demostra que la quadratura del cercle és impossible.

El nombre pi és una de les constants matemàtiques més usades i més populars. (En la meva opinió no és tan bonic com el nombre auri, però tampoc li farem cap lleig.) Dóna la casualitat que la Viquipèdia en té un article molt bo que podeu trobar aquí. Us en recomano la lectura.


El nostre dinar, Pi pie. Aviat en penjaré la recepta!

31 July 2014

Microcellular injection moulding (abstract)

Microcellular injection moulding is a variation of the conventional injection moulding process. The fundamentals of the foam injection moulding technology were first developed by Dr. Suh and his students at MIT in the 1980s.
Microcellular injection moulding fills a part of the volume of the plastic with air —in the shape of microscopic vacuums, or cells. This is done by the addition of a supercritical fluid (typically N2 or CO2) to the polymer in order to create a homogeneous melt. Once the plastic melt is inside the mould cavity, the pressure drop allows the supercritical fluid (from now on, SCF) to expand and create empty cell nuclei in the part. This has several significant advantages that affect both the part and the process.